Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7682
2018-05-14 
Слабо расходящийся пучок нерелятивистских заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов $U$, выходит из точки А вдоль оси прямого соленоида. Пучок фокусируется на расстоянии $l$ от точки А при двух последовательных значениях индукции магнитного поля, $B_{1}$ и $B_{2}$. Найти удельный заряд $q/m$ частиц.
Решение:
Заряженные частицы будут двигаться по спиральной траектории и сосредоточатся на оси после нескольких витков. Таким образом
$\frac{l}{v_{0} } \approx n \frac{2 \pi m}{qB_{1} } = (n + 1) \frac{2 \pi m}{qB_{2} }$
Итак, $\frac{n}{B_{1} } = \frac{n + 1}{B_{2} } = \frac{1}{B_{2} - B_{1} }$
Следовательно, $\frac{l}{v_{0} } = \frac{2 \pi m}{2 (B_{2} - B_{1} ) }$
или, $\frac{l^{2}}{2qV/m} = \frac{(2 \pi)^{2}}{ (B_{2} - B_{1} )^{2} } \frac{1}{ (q/m)^{2} }$
или, $\frac{q}{m} = \frac{8 \pi^{2}V }{l^{2} (B_{2} - B_{1} )^{2} } $
Слабо расходящийся пучок нерелятивистских заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов $U$, выходит из точки А вдоль оси прямого соленоида. Пучок фокусируется на расстоянии $l$ от точки А при двух последовательных значениях индукции магнитного поля, $B_{1}$ и $B_{2}$. Найти удельный заряд $q/m$ частиц.
Решение:
Заряженные частицы будут двигаться по спиральной траектории и сосредоточатся на оси после нескольких витков. Таким образом
$\frac{l}{v_{0} } \approx n \frac{2 \pi m}{qB_{1} } = (n + 1) \frac{2 \pi m}{qB_{2} }$
Итак, $\frac{n}{B_{1} } = \frac{n + 1}{B_{2} } = \frac{1}{B_{2} - B_{1} }$
Следовательно, $\frac{l}{v_{0} } = \frac{2 \pi m}{2 (B_{2} - B_{1} ) }$
или, $\frac{l^{2}}{2qV/m} = \frac{(2 \pi)^{2}}{ (B_{2} - B_{1} )^{2} } \frac{1}{ (q/m)^{2} }$
или, $\frac{q}{m} = \frac{8 \pi^{2}V }{l^{2} (B_{2} - B_{1} )^{2} } $
