Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7675
2018-05-14 
Определить ускорение релятивистского электрона, движущегося вдоль однородного электрического поля напряженности $E$, в момент, когда его кинетическая энергия равна $T$.
Решение:
$T = eEx$
Тогда при линейном движении,
$\frac{d}{dt} \frac{m_{0}v }{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } = \frac{m_{0}w }{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } + \frac{m_{0}w }{ (1 - v^{2}/c^{2} )^{3/2} } \frac{v}{c^{2} } w = \frac{m_{0} }{ (1 - v^{2}/c^{2} )^{3/2} } = \frac{(T + m_{0}c^{2} )^{3} }{m_{0}^{2}c^{6} } = eE$,
Итак, $w = \frac{eEm_{0}^{2}c^{6} }{(T + m_{0}c^{2} )^{3} } = \frac{eE}{m_{0} } \left ( 1 + \frac{T}{m_{0}c^{2} } \right )^{-3}$
Определить ускорение релятивистского электрона, движущегося вдоль однородного электрического поля напряженности $E$, в момент, когда его кинетическая энергия равна $T$.
Решение:
$T = eEx$
Тогда при линейном движении,
$\frac{d}{dt} \frac{m_{0}v }{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } = \frac{m_{0}w }{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } + \frac{m_{0}w }{ (1 - v^{2}/c^{2} )^{3/2} } \frac{v}{c^{2} } w = \frac{m_{0} }{ (1 - v^{2}/c^{2} )^{3/2} } = \frac{(T + m_{0}c^{2} )^{3} }{m_{0}^{2}c^{6} } = eE$,
Итак, $w = \frac{eEm_{0}^{2}c^{6} }{(T + m_{0}c^{2} )^{3} } = \frac{eE}{m_{0} } \left ( 1 + \frac{T}{m_{0}c^{2} } \right )^{-3}$
