2015-10-31
В воздухе комнаты объемом $V = 75 м^{3}$ находится $m = 20 кг$ кислорода. Найти величину средней квадратичной скорости молекул кислорода. Воздух в комнате состоит из кислорода и азота. Концентрация молекул кислорода в $\beta = 4$ раза меньше концентрации молекул азота. Атмосферное давление $P = 10^{5} Па$.
Решение:
Атмосферное давление в комнате равно
$P = P_{O_{2}} + P_{N}$.
или $P = P_{O_{2}} + \beta P_{O_{2}}$. Откуда парциальное давление кислорода $P_{O_{2}} = \frac{P}{1 + \beta}$. С другой стороны, $P_{O_{2}} = \frac{1}{3} n_{O_{2}} m_{O_{2}} v^{2}$, где $n_{O_{2}}$ — концентрация, а $m_{O_{2}}$ — масса молекулы кислорода.
$P_{O_{2}} = \frac{1}{3} \frac{m}{V} v^{2} = \frac{P}{1 + \beta}$.
Теперь для $v$ получим
$v = \sqrt{ \frac{3PV}{(1 + \beta)m} } = 474 м/с$.