Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7669
2018-05-14 
В инерциальной K-системе отсчета имеются два однородных взаимно перпендикулярных поля: электрическое напряженности $E = 40 кВ/м$ и магнитное с индукцией $B = 0,20 мТ$. Найти напряженность $E^{ \prime}$ (или индукцию $B^{ \prime}$ ) поля в той $K^{ \prime}$ - системе отсчета, где наблюдается только одно поле (электрическое или магнитное).
Указание. Воспользоваться инвариантами поля, приведенными в предыдущей задаче.
Решение:
В этом случае $\vec{E} \cdot \vec{B} = 0$, так как поля взаимно перпендикулярны. Тогда,
$E^{2} - c^{2}B^{2} = - 20 \cdot 10^{8} \frac{В^{2} }{м^{2} }$
Таким образом, мы можем найти систему отсчета, в которой $E^{ \prime} = 0$, и
$B^{ \prime} = \frac{1}{C} \sqrt{ c^{2} B^{2} - E^{2}} = B \sqrt{ 1 - \frac{E^{2} }{c^{2}B^{2} } } = 0,20 \sqrt{1 - \left ( \frac{4 \cdot 10^{4}}{ 3 \cdot 10^{8} \cdot 2 \cdot 10^{-4} } \right )^{2} } = 015 мТл$
В инерциальной K-системе отсчета имеются два однородных взаимно перпендикулярных поля: электрическое напряженности $E = 40 кВ/м$ и магнитное с индукцией $B = 0,20 мТ$. Найти напряженность $E^{ \prime}$ (или индукцию $B^{ \prime}$ ) поля в той $K^{ \prime}$ - системе отсчета, где наблюдается только одно поле (электрическое или магнитное).
Указание. Воспользоваться инвариантами поля, приведенными в предыдущей задаче.
Решение:
В этом случае $\vec{E} \cdot \vec{B} = 0$, так как поля взаимно перпендикулярны. Тогда,
$E^{2} - c^{2}B^{2} = - 20 \cdot 10^{8} \frac{В^{2} }{м^{2} }$
Таким образом, мы можем найти систему отсчета, в которой $E^{ \prime} = 0$, и
$B^{ \prime} = \frac{1}{C} \sqrt{ c^{2} B^{2} - E^{2}} = B \sqrt{ 1 - \frac{E^{2} }{c^{2}B^{2} } } = 0,20 \sqrt{1 - \left ( \frac{4 \cdot 10^{4}}{ 3 \cdot 10^{8} \cdot 2 \cdot 10^{-4} } \right )^{2} } = 015 мТл$
