Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7663
2018-05-14 
В инерциальной K-системе имеется только магнитное поле с индукцией $\vec{B} = b (y \vec{i} - x \vec{j} )/(x^{2} + y^{2})$, где $b$ — постоянная, $\vec{i}$ и $\vec{j}$ — орты осей х и у. Найти напряженность $E^{ \prime}$ электрического поля в $K^{ \prime}$-системе, движущейся относительно K-системы с нерелятивистской постоянной скоростью $\vec{v} = v \vec{k}$, $\vec{k}$ — орт оси z. Считать, что ось $z^{ \prime}$ совпадает с осью z. Какой вид имеет поле $\vec{E}^{ \prime}$?
Решение:
В K-системе, $\vec{B} = b \frac{y \hat{i} - x \hat{j} }{ x^{2} + y^{2} }, b = const$
В $K^{ \prime}$-системе, $\vec{E}^{ \prime} = \vec{v} \times \vec{B} = bv \frac{y \hat{i} - x \hat{j} }{ x^{2} + y^{2} } = bv \frac{ \vec{r} }{r^{2} }$
Электрическое поле является радиальным ($\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j}$).
В инерциальной K-системе имеется только магнитное поле с индукцией $\vec{B} = b (y \vec{i} - x \vec{j} )/(x^{2} + y^{2})$, где $b$ — постоянная, $\vec{i}$ и $\vec{j}$ — орты осей х и у. Найти напряженность $E^{ \prime}$ электрического поля в $K^{ \prime}$-системе, движущейся относительно K-системы с нерелятивистской постоянной скоростью $\vec{v} = v \vec{k}$, $\vec{k}$ — орт оси z. Считать, что ось $z^{ \prime}$ совпадает с осью z. Какой вид имеет поле $\vec{E}^{ \prime}$?
Решение:
В K-системе, $\vec{B} = b \frac{y \hat{i} - x \hat{j} }{ x^{2} + y^{2} }, b = const$
В $K^{ \prime}$-системе, $\vec{E}^{ \prime} = \vec{v} \times \vec{B} = bv \frac{y \hat{i} - x \hat{j} }{ x^{2} + y^{2} } = bv \frac{ \vec{r} }{r^{2} }$
Электрическое поле является радиальным ($\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j}$).
