Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7657
2018-05-14 
В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью $\omega$ магнитное поле, индукция которого равна $B$. Найти $\vec{ \nabla} \times \vec{E}$ в этой области как функцию векторов $\vec{ \omega}$ и $\vec{B}$.
Решение:
Вращающееся магнитное поле может быть представлено: $B_{x} = B_{0} \cos \omega t; B_{y} = B_{0} \sin \omega t$ и $B_{z} = B_{z0}$
Тогда, $\vec{E} = - \frac{ \partial \vec{B} }{ \partial t}$.
Итак, $- ( Curl \vec{E} )_{x} = - \omega B_{0} \sin \omega t = - \omega B_{y}$
$- ( Curl \vec{E} )_{y} = \omega B_{0} \cos \omega t = - \omega B_{x}$ и $- (Curl \vec{E} )_{z} = 0$
Следовательно, $Curl \vec{E} = - \vec{ \omega} \times \vec{B}$,
где, $\vec{ \omega} = \vec{e}_{3} \omega$.
В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью $\omega$ магнитное поле, индукция которого равна $B$. Найти $\vec{ \nabla} \times \vec{E}$ в этой области как функцию векторов $\vec{ \omega}$ и $\vec{B}$.
Решение:
Вращающееся магнитное поле может быть представлено: $B_{x} = B_{0} \cos \omega t; B_{y} = B_{0} \sin \omega t$ и $B_{z} = B_{z0}$
Тогда, $\vec{E} = - \frac{ \partial \vec{B} }{ \partial t}$.
Итак, $- ( Curl \vec{E} )_{x} = - \omega B_{0} \sin \omega t = - \omega B_{y}$
$- ( Curl \vec{E} )_{y} = \omega B_{0} \cos \omega t = - \omega B_{x}$ и $- (Curl \vec{E} )_{z} = 0$
Следовательно, $Curl \vec{E} = - \vec{ \omega} \times \vec{B}$,
где, $\vec{ \omega} = \vec{e}_{3} \omega$.
