Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7644
2018-05-14 
Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами, находящихся в вакууме, может быть представлена как $W_{B3} = (1/ \mu_{0}) \int \vec{B}_{1} \vec{B}_{2} dV$, где $\vec{B}_{1}$ и $\vec{B}_{2}$ — индукции магнитного поля в элементе объема $dV$, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров.
Решение:
Энергия взаимодействия
$\frac{1}{2 \mu_{0} } \int | \vec{B}_{1} + \vec{B}_{2} |^{2} dV - \frac{1}{2 \mu_{0} } \int | \vec{B}_{1} |^{2} dV - \frac{1}{2 \mu_{0} } \int | \vec{B}_{2} |^{2} dV = \frac{1}{ \mu_{0} } \int \vec{B}_{1} \cdot \vec{B}_{2} dV$
Здесь, если $\vec{B}_{1}$ - магнитное поле, создаваемое первой из токопроводящих контуров, а $\vec{B}_{2}$ - второе, то есть магнитное поле, обусловленное обеими контурами, будет $\vec{B}_{1} + \vec{B}_{2}$.
Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами, находящихся в вакууме, может быть представлена как $W_{B3} = (1/ \mu_{0}) \int \vec{B}_{1} \vec{B}_{2} dV$, где $\vec{B}_{1}$ и $\vec{B}_{2}$ — индукции магнитного поля в элементе объема $dV$, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров.
Решение:
Энергия взаимодействия
$\frac{1}{2 \mu_{0} } \int | \vec{B}_{1} + \vec{B}_{2} |^{2} dV - \frac{1}{2 \mu_{0} } \int | \vec{B}_{1} |^{2} dV - \frac{1}{2 \mu_{0} } \int | \vec{B}_{2} |^{2} dV = \frac{1}{ \mu_{0} } \int \vec{B}_{1} \cdot \vec{B}_{2} dV$
Здесь, если $\vec{B}_{1}$ - магнитное поле, создаваемое первой из токопроводящих контуров, а $\vec{B}_{2}$ - второе, то есть магнитное поле, обусловленное обеими контурами, будет $\vec{B}_{1} + \vec{B}_{2}$.
