Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7630
2018-05-14 
Два концентрических тонких проводника в форме окружностей с радиусами $a$ и $b$ лежат в одной плоскости. Имея в виду, что $a \ll b$, найти:
а) их взаимную индуктивность;
б) магнитный поток, который пронизывает поверхность, натянутую на внешний проводник, когда по внутреннему проводнику течет ток $I$.
Решение:
Прямой расчет потока $\Phi_{2}$ является довольно сложной задачей, так как конфигурация самого поля сложна. Однако применение теоремы взаимности упрощает решение задачи. Действительно, пусть тот же ток $i$ течет через петлю 2. Тогда магнитный поток, создаваемый этим током через петлю 1, можно легко найти.
Магнитная индукция в центре петли: $B = \frac{ \mu_{0}i }{2b}$
Тогда, поток сквозь петлю 1: $\Phi_{12} = \pi a^{2} \frac{ \mu_{0}i }{2b}$
и из теоремы взаимности,
$\phi_{12} = \Phi_{12}, \Phi_{12} = \frac{ \mu_{0} \pi a^{2}i }{2b}$
Тогда, $L_{12} = \frac{ \Phi_{12}}{i} = \frac{1}{2} \mu_{0} \pi a^{2} /b$
Два концентрических тонких проводника в форме окружностей с радиусами $a$ и $b$ лежат в одной плоскости. Имея в виду, что $a \ll b$, найти:
а) их взаимную индуктивность;
б) магнитный поток, который пронизывает поверхность, натянутую на внешний проводник, когда по внутреннему проводнику течет ток $I$.
Решение:
Прямой расчет потока $\Phi_{2}$ является довольно сложной задачей, так как конфигурация самого поля сложна. Однако применение теоремы взаимности упрощает решение задачи. Действительно, пусть тот же ток $i$ течет через петлю 2. Тогда магнитный поток, создаваемый этим током через петлю 1, можно легко найти.
Магнитная индукция в центре петли: $B = \frac{ \mu_{0}i }{2b}$
Тогда, поток сквозь петлю 1: $\Phi_{12} = \pi a^{2} \frac{ \mu_{0}i }{2b}$
и из теоремы взаимности,
$\phi_{12} = \Phi_{12}, \Phi_{12} = \frac{ \mu_{0} \pi a^{2}i }{2b}$
Тогда, $L_{12} = \frac{ \Phi_{12}}{i} = \frac{1}{2} \mu_{0} \pi a^{2} /b$
