2018-05-14
Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус $a$, внешний $b$. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна $h$. Число витков катушки $N$. Система находится в однородном магнетике с проницаемостью $\mu$.
Решение:
Здесь, $B = \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r}$ и $\Phi = \mu \mu_{0} \frac{I}{2 \pi} \int_{a}^{b} \frac{hdr}{r} N$.
Таким образом, $L_{12} = \frac{ \mu \mu_{0} hN }{2 \pi} ln \frac{b}{a}$