2018-05-14
Найти закон изменения во времени тока, текущего через индуктивность $L$ в схеме (рис.) после замыкания ключа К в момент $t = 0$.
Решение:
Очевидно, что $L \frac{di}{dt} = R (I - i) = \mathcal{E} - RI$
Тогда, $2L \frac{di}{dt} = \mathcal{E} - Ri$
Это уравнение имеет решение (как в 7611)
$i = \frac{ \mathcal{E}}{R} (1 - e^{-tR/2L})$