Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7621
2018-05-14 
Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиус каждого провода в $\eta$ раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице и $\eta \gg 1$.
Решение:
Для одного проводника, проводящего ток $B_{ \phi} = \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r} (r > a)$. Для двухпроводного кабеля с током, протекающим в противоположных направлениях,
$B_{ \phi} \approx \frac{ \mu_{0}I }{ \pi r}$, между кабелями, по суперпозиции. Связанный поток,
$\Phi = \int_{a}^{d - a} \frac{ \mu_{0}I }{ \pi} \frac{dr \cdot 1}{r} \approx \frac{ \mu_{0}I }{ \pi} ln \frac{d}{a} = \frac{ \mu_{0} }{ \pi} ln \eta \cdot I$, на единицу длины
Следовательно, $L_{1} = \frac{ \mu_{0} }{ \pi} ln \eta$ - индуктивность на единицу длины.
Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии, если радиус каждого провода в $\eta$ раз меньше расстояния между их осями. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице и $\eta \gg 1$.
Решение:
Для одного проводника, проводящего ток $B_{ \phi} = \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r} (r > a)$. Для двухпроводного кабеля с током, протекающим в противоположных направлениях,
$B_{ \phi} \approx \frac{ \mu_{0}I }{ \pi r}$, между кабелями, по суперпозиции. Связанный поток,
$\Phi = \int_{a}^{d - a} \frac{ \mu_{0}I }{ \pi} \frac{dr \cdot 1}{r} \approx \frac{ \mu_{0}I }{ \pi} ln \frac{d}{a} = \frac{ \mu_{0} }{ \pi} ln \eta \cdot I$, на единицу длины
Следовательно, $L_{1} = \frac{ \mu_{0} }{ \pi} ln \eta$ - индуктивность на единицу длины.
