Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7618
2018-05-14 
Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего собой два тонкостенных коаксиальных металлических цилиндра, если радиус внешнего цилиндра в $\eta = 3,6$ раза больше, чем радиус внутреннего. Магнитную проницаемость среды между цилиндрами считать равной единице.
Решение:
Между кабелями, где $a < r < b$, магнитное поле $\vec{H}$ удовлетворяет
$H_{ \phi} 2 \pi r = I$ или, $H_{ \phi } = \frac{I}{2 \pi r}$
Итак $B_{ \phi} = \frac{ \mu \mu_{0} I}{2 \pi r}$
Связанный поток на единицу длины равен, $\Pi = \int_{r = a}^{r = b} \frac{ \mu \mu_{0}I }{2 \pi r} \cdot 1 \cdot dr = \frac{ \mu \mu_{0}I }{2 \pi} ln \frac{b}{a}$
Следовательно, индуктивность на единицу длины $L_{1} = \frac{ \Phi}{I} \frac{ \mu \mu_{0} }{2 \pi} ln \eta$, где $\eta = \frac{b}{a}$
Получим $L_{1} = 0,26 \frac{мкН}{м}$
Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего собой два тонкостенных коаксиальных металлических цилиндра, если радиус внешнего цилиндра в $\eta = 3,6$ раза больше, чем радиус внутреннего. Магнитную проницаемость среды между цилиндрами считать равной единице.
Решение:
Между кабелями, где $a < r < b$, магнитное поле $\vec{H}$ удовлетворяет
$H_{ \phi} 2 \pi r = I$ или, $H_{ \phi } = \frac{I}{2 \pi r}$
Итак $B_{ \phi} = \frac{ \mu \mu_{0} I}{2 \pi r}$
Связанный поток на единицу длины равен, $\Pi = \int_{r = a}^{r = b} \frac{ \mu \mu_{0}I }{2 \pi r} \cdot 1 \cdot dr = \frac{ \mu \mu_{0}I }{2 \pi} ln \frac{b}{a}$
Следовательно, индуктивность на единицу длины $L_{1} = \frac{ \Phi}{I} \frac{ \mu \mu_{0} }{2 \pi} ln \eta$, где $\eta = \frac{b}{a}$
Получим $L_{1} = 0,26 \frac{мкН}{м}$
