Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7613
2018-05-14 
В середине длинного соленоида находится коаксиальное кольцо прямоугольного сечения из проводящего материала с удельным сопротивлением $\rho$. Толщина кольца $h$, его внутренний и внешний радиусы $a$ и $b$. Найти индукционный ток в кольце, если индукция магнитного поля соленоида изменяется во времени по закону $B = \beta t$, где $\beta$ — постоянная. Индуктивностью кольца пренебречь.
Решение:
Возьмем элементарное кольцо радиуса $r$ и ширины $dr$. ЭДС индуцированное в этом элементарном кольце, равно $\pi r^{2} \beta$. Тогда проводимость этого кольца.
$d \left ( \frac{1}{R} \right ) = \frac{hdr}{ \rho 2 \pi r}$ так как $dI = \frac{hr dr}{2 \rho} \beta$
Интегрируя, получаем полный ток,
$I = \int_{a}^{b} \frac{hdr}{2 \rho} \beta = \frac{h \beta (b^{2} - a^{2} ) }{2 \rho}$
В середине длинного соленоида находится коаксиальное кольцо прямоугольного сечения из проводящего материала с удельным сопротивлением $\rho$. Толщина кольца $h$, его внутренний и внешний радиусы $a$ и $b$. Найти индукционный ток в кольце, если индукция магнитного поля соленоида изменяется во времени по закону $B = \beta t$, где $\beta$ — постоянная. Индуктивностью кольца пренебречь.
Решение:
Возьмем элементарное кольцо радиуса $r$ и ширины $dr$. ЭДС индуцированное в этом элементарном кольце, равно $\pi r^{2} \beta$. Тогда проводимость этого кольца.
$d \left ( \frac{1}{R} \right ) = \frac{hdr}{ \rho 2 \pi r}$ так как $dI = \frac{hr dr}{2 \rho} \beta$
Интегрируя, получаем полный ток,
$I = \int_{a}^{b} \frac{hdr}{2 \rho} \beta = \frac{h \beta (b^{2} - a^{2} ) }{2 \rho}$
