Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7610
2018-05-14 
Непроводящее тонкое кольцо массы $m$, имеющее заряд $q$ может свободно вращаться вокруг своей оси. В начальный момент кольцо покоилось и магнитное поле отсутствовало. Затем включили практически однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости кольца, которое начало нарастать во времени по некоторому закону $\vec{B} (t)$. Найти угловую скорость $\omega$ кольца в зависимости от индукции $\vec{B}(t)$.
Решение:
Перейдем к вращающейся системе с мгновенным угловым коэффициентом $\vec{ \omega} (t)$. В этом системе отсчета сила Кориолиса, $2m \vec{v} \times \vec{ \omega} (t)$
Сила, которая должна быть уравновешена, $x \vec{v} \times \vec{B} (t)$
Таким образом, $\vec{ \omega} (t) = - \frac{e}{2m} \vec{B}(t)$.
(Предполагается, что $\vec{ \omega}$ мало и медленно меняется, поэтому $\vec{ \omega}$ и $\dot{ \omega}$ можно пренебречь).
Непроводящее тонкое кольцо массы $m$, имеющее заряд $q$ может свободно вращаться вокруг своей оси. В начальный момент кольцо покоилось и магнитное поле отсутствовало. Затем включили практически однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости кольца, которое начало нарастать во времени по некоторому закону $\vec{B} (t)$. Найти угловую скорость $\omega$ кольца в зависимости от индукции $\vec{B}(t)$.
Решение:
Перейдем к вращающейся системе с мгновенным угловым коэффициентом $\vec{ \omega} (t)$. В этом системе отсчета сила Кориолиса, $2m \vec{v} \times \vec{ \omega} (t)$
Сила, которая должна быть уравновешена, $x \vec{v} \times \vec{B} (t)$
Таким образом, $\vec{ \omega} (t) = - \frac{e}{2m} \vec{B}(t)$.
(Предполагается, что $\vec{ \omega}$ мало и медленно меняется, поэтому $\vec{ \omega}$ и $\dot{ \omega}$ можно пренебречь).
