Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7609
2018-05-14 
На длинный соленоид с радиусом сечения $a$ плотно надето тонкое проволочное кольцо в изоляции, причем одна половина кольца имеет сопротивление в $\eta$ раз больше, чем другая. Индукция магнитного поля соленоида меняется во времени по закону $B = bt$, где $b$ — постоянная. Найти модуль вектора напряженности электростатического поля в кольце.
Решение:
Меняющееся магнитное поле будет вызывать ЭДС в кольце, которое, очевидно, равно, в двух половинках по симметрии (индукция, не зависит от сопротивления). Ток, который будет вытекать из-за этого, будет отличаться в двух половинках. Это приведет к ускорению заряда, что приведет к созданию электрического поля $E$, имеющего противоположный знак в двух половинках. Таким образом,
$\frac{ \mathcal{E} }{2} - \pi aE = rI$ и, $\frac{ \mathcal{E} }{2} + \pi aE = \eta rI$,
где $\mathcal{E}$ - суммарный индуцированный ЭДС. Из этого,
$\mathcal{E} = ( \eta + 1)rI$,
а также $E = \frac{1}{2 \pi a} ( \eta - 1)rI = \frac{1}{2 \pi a} \frac{ \eta - 1}{ \eta + 1} \mathcal{E}$
Но по закону Фарадея, $\mathcal{E} = \pi a^{2}b$
$E = \frac{1}{2} ab \frac{ \eta - 1}{ \eta + 1}$
На длинный соленоид с радиусом сечения $a$ плотно надето тонкое проволочное кольцо в изоляции, причем одна половина кольца имеет сопротивление в $\eta$ раз больше, чем другая. Индукция магнитного поля соленоида меняется во времени по закону $B = bt$, где $b$ — постоянная. Найти модуль вектора напряженности электростатического поля в кольце.
Решение:
Меняющееся магнитное поле будет вызывать ЭДС в кольце, которое, очевидно, равно, в двух половинках по симметрии (индукция, не зависит от сопротивления). Ток, который будет вытекать из-за этого, будет отличаться в двух половинках. Это приведет к ускорению заряда, что приведет к созданию электрического поля $E$, имеющего противоположный знак в двух половинках. Таким образом,
$\frac{ \mathcal{E} }{2} - \pi aE = rI$ и, $\frac{ \mathcal{E} }{2} + \pi aE = \eta rI$,
где $\mathcal{E}$ - суммарный индуцированный ЭДС. Из этого,
$\mathcal{E} = ( \eta + 1)rI$,
а также $E = \frac{1}{2 \pi a} ( \eta - 1)rI = \frac{1}{2 \pi a} \frac{ \eta - 1}{ \eta + 1} \mathcal{E}$
Но по закону Фарадея, $\mathcal{E} = \pi a^{2}b$
$E = \frac{1}{2} ab \frac{ \eta - 1}{ \eta + 1}$
