2018-05-14
Прямоугольный контур со скользящей перемычкой длины $l$ находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости контура (рис.). Индукция поля равна $B$. Перемычка имеет сопротивление $R$, стороны АВ и СD - сопротивления $R_{1}$ и $R_{2}$. Пренебрегая самоиндукцией контура, найти ток в перемычке при ее поступательном перемещении с постоянной скоростью $v$.
Решение:
Предположим, что $\vec{B}$ направлено в плоскость петли. Тогда ЭДС
$\mathcal{E}_{ин} = \left | \int - ( \vec{v} \times \vec{B} ) \cdot d \vec{l} \right | = vBl$
и направлены так же $( \vec{v} \times \vec{B})$ (рис.)
Итак, $i = \frac{ \mathcal{E}_{ин} }{ R + \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } } = \frac{Bvl}{R + R_{u} }$
Так как $R_{1}$ и $R_{2}$ параллельно соединены.