Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7587
2018-05-14 
Провод, имеющий форму параболы $y = ax^{2}$, находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$, причем вектор $\vec{B}$ перпендикулярен к плоскости х,у. Из вершины параболы в момент $t = 0$ начинают перемещать поступательно перемычку с постоянным ускорением $w$ (рис.). Найти э. д. с. индукции в образовавшемся контуре как функцию у.
Решение:
Очевидно, что из закона Ленца индуцированный ток и, следовательно, индуцированный ЭДС в петле против часовой стрелки.
Из закона Фарадея,
$\mathcal{E}_{ин} = \left | \frac{d \Phi}{d t} \right |$
Здесь $d \Phi = \vec{B} \cdot d \vec{S} = - 2B xdy$,
и из $y = ax^{2}, x = \sqrt{ \frac{y}{a} }$
Следовательно, $\mathcal{E}_{ин} = 2B \sqrt{ \frac{y}{a} } \frac{dy}{dt} = By \sqrt{ \frac{8w}{a} }$, используя $\frac{dy}{dt} = \sqrt{2wy}$
Провод, имеющий форму параболы $y = ax^{2}$, находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$, причем вектор $\vec{B}$ перпендикулярен к плоскости х,у. Из вершины параболы в момент $t = 0$ начинают перемещать поступательно перемычку с постоянным ускорением $w$ (рис.). Найти э. д. с. индукции в образовавшемся контуре как функцию у.
Решение:
Очевидно, что из закона Ленца индуцированный ток и, следовательно, индуцированный ЭДС в петле против часовой стрелки.
Из закона Фарадея,
$\mathcal{E}_{ин} = \left | \frac{d \Phi}{d t} \right |$
Здесь $d \Phi = \vec{B} \cdot d \vec{S} = - 2B xdy$,
и из $y = ax^{2}, x = \sqrt{ \frac{y}{a} }$
Следовательно, $\mathcal{E}_{ин} = 2B \sqrt{ \frac{y}{a} } \frac{dy}{dt} = By \sqrt{ \frac{8w}{a} }$, используя $\frac{dy}{dt} = \sqrt{2wy}$
