Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7569
2018-05-14 
Небольшая катушка с током, имеющая магнитный момент $\vec{p}_{m}$, находится на оси кругового витка радиуса $R$, по которому течет ток $I$. Найти модуль вектора силы, действующей на катушку, если ее расстояние от центра витка равно $x$, а вектор $\vec{p}_{m}$ совпадает по направлению с осью витка.
Решение:
$F_{x} = p_{m} \frac{ \partial}{ \partial x} B_{x}$
Ho $B_{x} = \frac{ \mu_{0}I }{4 \pi} \int \frac{Rdl}{ (x^{2} + R^{2} )^{3/2} } = \frac{ \mu_{0}IR^{2} }{ 2 (x^{2} + R^{2} )^{3/2} }$
Итак, $F = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{I \cdot 2 \pi R^{2} }{ (x^{2} + R^{2} )^{5/2} } \frac{3}{2} 2x \cdot p_{m} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{6 \pi R^{2} Ip_{m}x }{ (x^{2} + R^{2} )^{5/2} }$
Небольшая катушка с током, имеющая магнитный момент $\vec{p}_{m}$, находится на оси кругового витка радиуса $R$, по которому течет ток $I$. Найти модуль вектора силы, действующей на катушку, если ее расстояние от центра витка равно $x$, а вектор $\vec{p}_{m}$ совпадает по направлению с осью витка.
Решение:
$F_{x} = p_{m} \frac{ \partial}{ \partial x} B_{x}$
Ho $B_{x} = \frac{ \mu_{0}I }{4 \pi} \int \frac{Rdl}{ (x^{2} + R^{2} )^{3/2} } = \frac{ \mu_{0}IR^{2} }{ 2 (x^{2} + R^{2} )^{3/2} }$
Итак, $F = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{I \cdot 2 \pi R^{2} }{ (x^{2} + R^{2} )^{5/2} } \frac{3}{2} 2x \cdot p_{m} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{6 \pi R^{2} Ip_{m}x }{ (x^{2} + R^{2} )^{5/2} }$
