Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7563
2018-05-14 
Ток $I$ течет по длинному однослойному соленоиду, радиус сечения которого равен $R$. Число витков на единицу длины соленоида $n$. Найти предельную силу тока, при которой может наступить разрыв обмотки, если предельная нагрузка на разрыв проволоки обмотки равна $F_{пр}$.
Решение:
Магнитная индукция $B$ в соленоиде задается формулой $B = \mu_{0} nI$. Сила на элементе $dl$ токопроводящего проводника равна,
$dF = \frac{1}{2} \mu_{0} nII dl = \frac{1}{2} \mu_{0} nI^{2} dl$
Она радиальна наружу.
Чтобы связать $dF$ с прочностью на растяжение $F_{пр}$, действуем следующим образом. Рассмотрим равновесие элемента $dl$. Продольные силы $F$ имеют радиальную составляющую, равную,
$dF = 2F \sin \frac{d \theta}{2} = F d \theta$
Таким образом, используя $dl = Rd \theta, F = \frac{1}{2} \mu_{0} nI^{2} R$
Она равна $F_{пр}$, когда $I = I_{пр} = \sqrt{ \frac{2F_{пр}} { \mu_{0}nR } }$
Ток $I$ течет по длинному однослойному соленоиду, радиус сечения которого равен $R$. Число витков на единицу длины соленоида $n$. Найти предельную силу тока, при которой может наступить разрыв обмотки, если предельная нагрузка на разрыв проволоки обмотки равна $F_{пр}$.
Решение:
Магнитная индукция $B$ в соленоиде задается формулой $B = \mu_{0} nI$. Сила на элементе $dl$ токопроводящего проводника равна,
$dF = \frac{1}{2} \mu_{0} nII dl = \frac{1}{2} \mu_{0} nI^{2} dl$
Она радиальна наружу.
Чтобы связать $dF$ с прочностью на растяжение $F_{пр}$, действуем следующим образом. Рассмотрим равновесие элемента $dl$. Продольные силы $F$ имеют радиальную составляющую, равную,
$dF = 2F \sin \frac{d \theta}{2} = F d \theta$
Таким образом, используя $dl = Rd \theta, F = \frac{1}{2} \mu_{0} nI^{2} R$
Она равна $F_{пр}$, когда $I = I_{пр} = \sqrt{ \frac{2F_{пр}} { \mu_{0}nR } }$
