Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7549
2018-05-14 
Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью $v = 300 км/с$. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.
Решение:
Сила магнитного взаимодействия, $\vec{F}_{} = e( \vec{v} \times \vec{B} )$
Где, $\vec{B} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{e ( \vec{v} \times \vec{r} ) }{r^{3} }$
Итак, $\vec{F}_{} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{ e^{2}}{r^{3} } [ \vec{v} \times ( \vec{v} \times \vec{r} ) ] = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{e^{2} }{r^{3} } [( \vec{v} \cdot \vec{r} ) \times \vec{v} - ( \vec{v} \cdot \vec{v} ) \times \vec{r} ] = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{e^{2} }{r^{3} } (- v^{2} \vec{r} )$
и $\vec{F}_{} = e \vec{E} = e \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{e \vec{r}}{ | \vec{r} |^{3} }$
Следовательно, $\frac{ | \vec{F}_{} | }{ | \vec{F}_{} | } = - v^{2} \mu_{0} \epsilon_{0} = \left ( \frac{v}{c} \right )^{2} = 1,0 \cdot 10^{-6}$
Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью $v = 300 км/с$. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.
Решение:
Сила магнитного взаимодействия, $\vec{F}_{} = e( \vec{v} \times \vec{B} )$
Где, $\vec{B} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{e ( \vec{v} \times \vec{r} ) }{r^{3} }$
Итак, $\vec{F}_{} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{ e^{2}}{r^{3} } [ \vec{v} \times ( \vec{v} \times \vec{r} ) ] = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{e^{2} }{r^{3} } [( \vec{v} \cdot \vec{r} ) \times \vec{v} - ( \vec{v} \cdot \vec{v} ) \times \vec{r} ] = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{e^{2} }{r^{3} } (- v^{2} \vec{r} )$
и $\vec{F}_{} = e \vec{E} = e \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{e \vec{r}}{ | \vec{r} |^{3} }$
Следовательно, $\frac{ | \vec{F}_{} | }{ | \vec{F}_{} | } = - v^{2} \mu_{0} \epsilon_{0} = \left ( \frac{v}{c} \right )^{2} = 1,0 \cdot 10^{-6}$
