Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 754
2014-06-16 
Расстояние между точечным предметом, находящимся на главной оптической оси тонкой рассеивающей литы, и его изображением в линзе равно половине ее фокусного расстояния. Определить отношение размера изображения к размеру предмета.
Решение:
Пусть расстояние от предмета до литы равно $d$. Тогда по формуле линзы имеем
$\frac{1}{d} - \frac{1}{f} = - \frac{1}{F}$,
где $f$ - расстояние между изображением и линзой; $F$ - фокусное расстояние линзы. Отсюда находим
$f = \frac{dF}{d+F}$. (1)
Поскольку линза - рассеивающая, предмет и изображение расположены с одной стороны от линзы, и, следовательно, расстояние от предмета до линзы равно $d-f$. Поэтому по условию имеем:
$\frac{F}{2} = d - \frac{dF}{d+F}$. (2)
Из (2) получаем, что $d = F$, а из (1), что $f = F/2$. Поскольку отношение размеров изображения к размерам предмета равно отношению их расстояний до литы, заключаем, что искомое отношение равно 0,5.
Расстояние между точечным предметом, находящимся на главной оптической оси тонкой рассеивающей литы, и его изображением в линзе равно половине ее фокусного расстояния. Определить отношение размера изображения к размеру предмета.
Решение:
Пусть расстояние от предмета до литы равно $d$. Тогда по формуле линзы имеем
$\frac{1}{d} - \frac{1}{f} = - \frac{1}{F}$,
где $f$ - расстояние между изображением и линзой; $F$ - фокусное расстояние линзы. Отсюда находим
$f = \frac{dF}{d+F}$. (1)
Поскольку линза - рассеивающая, предмет и изображение расположены с одной стороны от линзы, и, следовательно, расстояние от предмета до линзы равно $d-f$. Поэтому по условию имеем:
$\frac{F}{2} = d - \frac{dF}{d+F}$. (2)
Из (2) получаем, что $d = F$, а из (1), что $f = F/2$. Поскольку отношение размеров изображения к размерам предмета равно отношению их расстояний до литы, заключаем, что искомое отношение равно 0,5.
