Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7537
2018-05-14 
Обмоткой очень длинного прямого соленоида с радиусом сечения $R = 2,5 см$ служит тонкая лента-проводник шириной $h = 2,0 см$, намотанная в один слой практически вплотную. По ленте течет постоянный ток $I = 5,0 А$. Найти индукцию магнитного поля внутри и вне соленоида как функцию расстояния $r$ от его оси.
Решение:
Если полоска плотно намотана, она должна иметь шаг $h$. Это означает, что ток будет протекать наклонно, частично вдоль $\hat{e}_{z}$ и частично вдоль $\hat{e}_{z}$. Очевидно, плотность поверхностного тока равна,
$\vec{J}_{s} = \frac{I}{h} \left [ \sqrt{1 - (h/2 \pi R)^{2} } \hat{e}_{ \phi} + \frac{h}{2 \pi R} \hat{e}_{z} \right ]$.
По сравнению со случаем соленоида и полого прямого проводника мы видим, что поле внутри катушки
$= \mu_{0} \frac{I}{h} \sqrt{ 1- (h / 2 \pi R)^{2} }$
(См. $B = \mu_{0} nI$).
Снаружи
$B_{ \phi} 2 \pi r = \mu_{0} \frac{I}{h} \times \frac{h}{2 \pi R} \times 2 \pi R$
или, $B_{ \phi } = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{2I}{r}$.
Примечание. Плотность поверхностного тока определяется как ток, протекающий, как правило, на единицу длины по поверхности.
Обмоткой очень длинного прямого соленоида с радиусом сечения $R = 2,5 см$ служит тонкая лента-проводник шириной $h = 2,0 см$, намотанная в один слой практически вплотную. По ленте течет постоянный ток $I = 5,0 А$. Найти индукцию магнитного поля внутри и вне соленоида как функцию расстояния $r$ от его оси.
Решение:
Если полоска плотно намотана, она должна иметь шаг $h$. Это означает, что ток будет протекать наклонно, частично вдоль $\hat{e}_{z}$ и частично вдоль $\hat{e}_{z}$. Очевидно, плотность поверхностного тока равна,
$\vec{J}_{s} = \frac{I}{h} \left [ \sqrt{1 - (h/2 \pi R)^{2} } \hat{e}_{ \phi} + \frac{h}{2 \pi R} \hat{e}_{z} \right ]$.
По сравнению со случаем соленоида и полого прямого проводника мы видим, что поле внутри катушки
$= \mu_{0} \frac{I}{h} \sqrt{ 1- (h / 2 \pi R)^{2} }$
(См. $B = \mu_{0} nI$).
Снаружи
$B_{ \phi} 2 \pi r = \mu_{0} \frac{I}{h} \times \frac{h}{2 \pi R} \times 2 \pi R$
или, $B_{ \phi } = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{2I}{r}$.
Примечание. Плотность поверхностного тока определяется как ток, протекающий, как правило, на единицу длины по поверхности.
