Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7532
2018-05-14 
По круглому однородному прямому проводу, радиус сечения которого $R$, течет постоянный ток плотности $\vec{j}$. Найти вектор индукции магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиус-вектором $\vec{r}$. Магнитную проницаемость всюду считать равной единице.
Решение:
По теореме о циркуляции внутри проводника
$B_{ \phi} 2 \pi r = \mu_{0} j_{x} \pi r^{2}$ или, $B_{ \phi} = \mu_{0} j_{z}r/2$
т. е. $\vec{B} = \frac{1}{2} \mu_{0} \vec{j} \times \vec{r}$
Аналогично вне проводника,
$B_{ \phi} 2 \pi r = \mu_{0} j_{z} \pi R^{2}$ или, $B_{ \phi} = \frac{1}{2} \mu_{0} j_{z} \frac{R^{2} }{r}$
Итак, $\vec{B} = \frac{1}{2} \mu_{0} ( \vec{j} \times \vec{r} ) \frac{R^{2} }{r^{2} }$
По круглому однородному прямому проводу, радиус сечения которого $R$, течет постоянный ток плотности $\vec{j}$. Найти вектор индукции магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиус-вектором $\vec{r}$. Магнитную проницаемость всюду считать равной единице.
Решение:
По теореме о циркуляции внутри проводника
$B_{ \phi} 2 \pi r = \mu_{0} j_{x} \pi r^{2}$ или, $B_{ \phi} = \mu_{0} j_{z}r/2$
т. е. $\vec{B} = \frac{1}{2} \mu_{0} \vec{j} \times \vec{r}$
Аналогично вне проводника,
$B_{ \phi} 2 \pi r = \mu_{0} j_{z} \pi R^{2}$ или, $B_{ \phi} = \frac{1}{2} \mu_{0} j_{z} \frac{R^{2} }{r}$
Итак, $\vec{B} = \frac{1}{2} \mu_{0} ( \vec{j} \times \vec{r} ) \frac{R^{2} }{r^{2} }$
