Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7524
2018-05-14 
Ток $I$ течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса $R$ (рис.). Найти индукцию магнитного поля в точке О.
Решение:
Прежде всего, давайте выясним направление вектора $\vec{B}$ в точке О. Для этого мы разделим весь проводник на элементарные фрагменты с током $di$. Очевидно, что сумма любых двух симметричных фрагментов дает результат $\vec{B}$ показанный на рисунке, и, следовательно, вектор $\vec{B}$ также будет направлен как показано
Итак, $| \vec{B} | = \int dB \sin \phi$ (1)
$= \int \frac{ \mu_{0} }{2 \pi R} di s\in \phi = \int_{0}^{ \pi} \frac{ \mu_{0} }{2 \pi^{2}R } i \sin \phi d \phi$, ($di = \frac{i}{ \pi} d \phi $)
Следовательно $B = \mu_{0} i / pi^{2} R$
Ток $I$ течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиуса $R$ (рис.). Найти индукцию магнитного поля в точке О.
Решение:
Прежде всего, давайте выясним направление вектора $\vec{B}$ в точке О. Для этого мы разделим весь проводник на элементарные фрагменты с током $di$. Очевидно, что сумма любых двух симметричных фрагментов дает результат $\vec{B}$ показанный на рисунке, и, следовательно, вектор $\vec{B}$ также будет направлен как показано
Итак, $| \vec{B} | = \int dB \sin \phi$ (1)
$= \int \frac{ \mu_{0} }{2 \pi R} di s\in \phi = \int_{0}^{ \pi} \frac{ \mu_{0} }{2 \pi^{2}R } i \sin \phi d \phi$, ($di = \frac{i}{ \pi} d \phi $)
Следовательно $B = \mu_{0} i / pi^{2} R$
