2018-05-14
Ток $I$ течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса $R$, имеющей по всей длине продольную прорезь ширины $h$. Найти индукцию магнитного поля внутри трубы при условии $h \ll R$.
Решение:
Тонкостенная трубка с продольной щелью может считаться эквивалентной системе цельной трубки, в которой полоса имеет такую же плотность тока, но противоположно направленную. Внутри трубки не создается магнитное поле от всей трубки, поэтому полное магнитное поле просто связано с полосой. Итак
$B = \frac{ \mu_{0} }{2 \pi} \frac{(I/2 \pi R)h }{r} = \frac{ \mu_{0}Ih }{4 \pi^{2} Rr }$
где $r$ - расстояние от точки поля от полосы.