Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7520
2018-05-14 
Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ $d = 16 см$, угол между диагоналями $\phi = 30^{ \circ}$ и ток в контуре $I = 5,0 А$.
Решение:
Мы знаем, что магнитная индукция, связанная с проводником постоянного тока в любой точке, на перпендикулярном расстоянии от него дается:
$B = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{i}{r} ( \sin \theta_{1} + \sin \theta_{2})$,
где $r$ - перпендикулярное расстояние от провода до рассматриваемой точки, а $\theta_{1}$ - угол между линией, соединяющий верхнюю точку прямого провода с рассматриваемой точкой и перпендикуляр, опущенный на провод, а $\theta_{2}$, из нижней точки провода.
Здесь $B_{1} = B_{3} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{i}{(d/2) \sin \frac{ \phi}{2} } \left ( \cos \frac{ \phi}{2} + \cos \frac{ \phi}{2} \right )$
и $B_{2} = B_{4} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{i}{(d/2) \cos \frac{ \phi}{2} } \left ( \sin \frac{ \phi}{2} + \sin \frac{ \phi}{2} \right )$
Следовательно, величина полной магнитной индукции в O,
$B_{0} = B_{1} + B_{2} + B_{3} + B_{4} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{4i}{d/2} \left [ \frac{ \cos \frac{ \phi}{2} }{ \sin \frac{ \phi}{2} } + \frac{ \sin \frac{ \phi}{2} }{ \cos \frac{ \phi}{2} } \right ] = \frac{4 \mu_{0}i }{ \pi d \sin \phi} = 0,10 мТ $
Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ $d = 16 см$, угол между диагоналями $\phi = 30^{ \circ}$ и ток в контуре $I = 5,0 А$.
Решение:
Мы знаем, что магнитная индукция, связанная с проводником постоянного тока в любой точке, на перпендикулярном расстоянии от него дается:
$B = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{i}{r} ( \sin \theta_{1} + \sin \theta_{2})$,
где $r$ - перпендикулярное расстояние от провода до рассматриваемой точки, а $\theta_{1}$ - угол между линией, соединяющий верхнюю точку прямого провода с рассматриваемой точкой и перпендикуляр, опущенный на провод, а $\theta_{2}$, из нижней точки провода.
Здесь $B_{1} = B_{3} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{i}{(d/2) \sin \frac{ \phi}{2} } \left ( \cos \frac{ \phi}{2} + \cos \frac{ \phi}{2} \right )$
и $B_{2} = B_{4} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{i}{(d/2) \cos \frac{ \phi}{2} } \left ( \sin \frac{ \phi}{2} + \sin \frac{ \phi}{2} \right )$
Следовательно, величина полной магнитной индукции в O,
$B_{0} = B_{1} + B_{2} + B_{3} + B_{4} = \frac{ \mu_{0} }{4 \pi} \frac{4i}{d/2} \left [ \frac{ \cos \frac{ \phi}{2} }{ \sin \frac{ \phi}{2} } + \frac{ \sin \frac{ \phi}{2} }{ \cos \frac{ \phi}{2} } \right ] = \frac{4 \mu_{0}i }{ \pi d \sin \phi} = 0,10 мТ $
