Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7490
2018-05-14 
Убедиться, что распределение тока в параллельно соединенных сопротивлениях $R_{1}$ и $R_{2}$ соответствует минимуму выделяемой на этом участке тепловой мощности.
Решение:
Тепловая мощность
$P(i_{1} ) = i_{1}^{2}R_{1} + (i - i_{1} )^{2} R_{2} = i_{1}^{2} (R_{1} + R_{2}) - 2ii_{1}R_{2} + i^{2}R_{2} = (R_{1} + R_{2} ) \left ( i_{1} - \frac{R_{2} }{R_{1} + R_{2} } i \right )^{2} + i^{2} \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } $
Положительные сопротивления показывают, что рассеиваемая мощность минимальна, когда
$i_{1} = i \frac{R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$
Это соответствует обычному распределению токов по сопротивлению, соединенному параллельно,
Убедиться, что распределение тока в параллельно соединенных сопротивлениях $R_{1}$ и $R_{2}$ соответствует минимуму выделяемой на этом участке тепловой мощности.
Решение:
Тепловая мощность
$P(i_{1} ) = i_{1}^{2}R_{1} + (i - i_{1} )^{2} R_{2} = i_{1}^{2} (R_{1} + R_{2}) - 2ii_{1}R_{2} + i^{2}R_{2} = (R_{1} + R_{2} ) \left ( i_{1} - \frac{R_{2} }{R_{1} + R_{2} } i \right )^{2} + i^{2} \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } $
Положительные сопротивления показывают, что рассеиваемая мощность минимальна, когда
$i_{1} = i \frac{R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$
Это соответствует обычному распределению токов по сопротивлению, соединенному параллельно,
