Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7479
2018-05-14 
Найти э. д. с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с э. д. с. $\mathcal{E}_{1}$ и $\mathcal{E}_{2}$ и внутренними сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$.
Решение:
Соединим нагрузку сопротивлением $R$ между точками A и B (рис.) Так как $\Delta phi = 0$ получим
$iR = \mathcal{E}_{1} - i_{1} R_{1}$ (1)
и $iR = \mathcal{E}_{2} - (i - i_{1} ) R_{2}$
или $i (R + R_{2}) = \mathcal{E} + i_{2}R_{2}$ (2)
Решая уравнения (1) и (2), получаем
$i = \frac{ \frac{ \mathcal{E}_{1}R_{1} + \mathcal{E}_{2}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } }{R} + \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } = \frac{ \mathcal{E}_{0} }{R + R_{0} }$ (3)
где $\mathcal{E}_{0} = \frac{ \mathcal{E}_{1}R_{1} + \mathcal{E}_{2}R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$ и $R_{0} = \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$
Таким образом, можно заменить данную систему источников одним источникам, имеющим ЭДС $\mathcal{E}_{0}$ и внутреннее сопротивление $R_{0}$.
Найти э. д. с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с э. д. с. $\mathcal{E}_{1}$ и $\mathcal{E}_{2}$ и внутренними сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$.
Решение:
Соединим нагрузку сопротивлением $R$ между точками A и B (рис.) Так как $\Delta phi = 0$ получим
$iR = \mathcal{E}_{1} - i_{1} R_{1}$ (1)
и $iR = \mathcal{E}_{2} - (i - i_{1} ) R_{2}$
или $i (R + R_{2}) = \mathcal{E} + i_{2}R_{2}$ (2)
Решая уравнения (1) и (2), получаем
$i = \frac{ \frac{ \mathcal{E}_{1}R_{1} + \mathcal{E}_{2}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } }{R} + \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } = \frac{ \mathcal{E}_{0} }{R + R_{0} }$ (3)
где $\mathcal{E}_{0} = \frac{ \mathcal{E}_{1}R_{1} + \mathcal{E}_{2}R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$ и $R_{0} = \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} }$
Таким образом, можно заменить данную систему источников одним источникам, имеющим ЭДС $\mathcal{E}_{0}$ и внутреннее сопротивление $R_{0}$.
