Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7464
2018-05-14 
Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями $\rho_{2}$ и $\rho_{1}$, прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток $I$.
Решение:
Электрическое поле в проводнике 1
$E_{1} = \frac{ \rho_{1}I }{ \pi R^{2} }$
в 2 $E_{2} = \frac{ \rho_{2}I }{ \pi R^{2} }$
Применяя теорему Гаусса к небольшой поверхности соприкосновения на границе.
$- \frac{ \rho_{1}I }{ \pi R^{2} } dS + \frac{ \rho_{2}I }{ \pi R^{2} } dS = \frac{ \sigma dS }{ \epsilon_{0} }$
Таким образом, $\sigma = \epsilon_{0} ( \rho_{2} - \rho_{1} ) \frac{1}{ \pi R^{2} }$
и заряд на границе $= \epsilon_{0} ( \rho_{2} - \rho_{1}) I$
Два цилиндрических проводника одинакового сечения, но с разными удельными сопротивлениями $\rho_{2}$ и $\rho_{1}$, прижаты торцами друг к другу. Найти заряд на границе раздела данных проводников, если в направлении от проводника 1 к проводнику 2 течет ток $I$.
Решение:
Электрическое поле в проводнике 1
$E_{1} = \frac{ \rho_{1}I }{ \pi R^{2} }$
в 2 $E_{2} = \frac{ \rho_{2}I }{ \pi R^{2} }$
Применяя теорему Гаусса к небольшой поверхности соприкосновения на границе.
$- \frac{ \rho_{1}I }{ \pi R^{2} } dS + \frac{ \rho_{2}I }{ \pi R^{2} } dS = \frac{ \sigma dS }{ \epsilon_{0} }$
Таким образом, $\sigma = \epsilon_{0} ( \rho_{2} - \rho_{1} ) \frac{1}{ \pi R^{2} }$
и заряд на границе $= \epsilon_{0} ( \rho_{2} - \rho_{1}) I$
