Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7463
2018-05-14 
Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела двух проводящих сред имеет вид $tg \alpha_{2}/ tg \alpha_{1} = \sigma_{2}/ \sigma_{1}$, где $\sigma_{1}$ и $\sigma_{2}$ — проводимости сред, $\alpha_{2}$ и $\alpha_{1}$ — углы между линиями тока и нормалью к поверхности раздела данных сред.
Решение:
Из закона сохранения заряда ток $j$, оставляя среду (1), должен поступать в среду (2). Таким образом
$j_{1} \cos \alpha_{1} = j_{2} \cos \alpha_{2}$.
Другое соотношение следует из
$E_{1t} = E_{2t}$,
что является следствием $\oint \vec{E} \cdot d \vec{r} = 0$
Таким образом, $\frac{1}{j_{1} } \sin \alpha_{1} = \frac{1}{ \sigma_{2} } j_{2} \sin \alpha_{2}$
или, $\frac{tg \alpha_{1} }{ \sigma_{1} } = \frac{ tg \alpha_{2} }{ \sigma_{2} }$
или, $\frac{tg \alpha_{1} }{ tg \alpha_{2} } = \frac{ \sigma_{1} }{ \sigma_{2} }$
Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела двух проводящих сред имеет вид $tg \alpha_{2}/ tg \alpha_{1} = \sigma_{2}/ \sigma_{1}$, где $\sigma_{1}$ и $\sigma_{2}$ — проводимости сред, $\alpha_{2}$ и $\alpha_{1}$ — углы между линиями тока и нормалью к поверхности раздела данных сред.
Решение:
Из закона сохранения заряда ток $j$, оставляя среду (1), должен поступать в среду (2). Таким образом
$j_{1} \cos \alpha_{1} = j_{2} \cos \alpha_{2}$.
Другое соотношение следует из
$E_{1t} = E_{2t}$,
что является следствием $\oint \vec{E} \cdot d \vec{r} = 0$
Таким образом, $\frac{1}{j_{1} } \sin \alpha_{1} = \frac{1}{ \sigma_{2} } j_{2} \sin \alpha_{2}$
или, $\frac{tg \alpha_{1} }{ \sigma_{1} } = \frac{ tg \alpha_{2} }{ \sigma_{2} }$
или, $\frac{tg \alpha_{1} }{ tg \alpha_{2} } = \frac{ \sigma_{1} }{ \sigma_{2} }$
