Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7461
2018-05-14 
Проводник с удельным сопротивлением $\rho$ граничит с диэлектриком проницаемости $\epsilon$. В некоторой точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна $D$, причем вектор $\vec{D}$ направлен от проводника и составляет угол $\alpha$ с нормалью к поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике вблизи точки А и плотность тока в проводнике вблизи этой же точки.
Решение:
Диэлектрик граничит с проводником. Дано, что с одной стороны (диэлектрическая сторона) электрическое смещение $D$ такое, как показано на рис. Внутри проводника в любой точке А не может быть нормальной составляющей электрического поля. Тогда по теореме Гаусса легко выводится $\sigma = D_{n} = D \cos \alpha$, где $\sigma$ - поверхностная плотность заряда в A.
Тангенциальная составляющая определяется из теоремы о циркуляции
$\oint \vec{E} \cdot d \vec{r} = 0$
Он должен быть непрерывным по всей поверхности проводника. Таким образом, внутри проводника имеется тангенциальное электрическое поле величиной,
$\frac{D \sin \alpha}{ \epsilon_{0} \epsilon }$ на А.
Отсюда следует ток по закону Ома:
$j = \frac{D \sin \alpha}{ \epsilon_{0} \epsilon \rho }$
Проводник с удельным сопротивлением $\rho$ граничит с диэлектриком проницаемости $\epsilon$. В некоторой точке А у поверхности проводника электрическая индукция равна $D$, причем вектор $\vec{D}$ направлен от проводника и составляет угол $\alpha$ с нормалью к поверхности. Найти поверхностную плотность зарядов на проводнике вблизи точки А и плотность тока в проводнике вблизи этой же точки.
Решение:
Диэлектрик граничит с проводником. Дано, что с одной стороны (диэлектрическая сторона) электрическое смещение $D$ такое, как показано на рис. Внутри проводника в любой точке А не может быть нормальной составляющей электрического поля. Тогда по теореме Гаусса легко выводится $\sigma = D_{n} = D \cos \alpha$, где $\sigma$ - поверхностная плотность заряда в A.
Тангенциальная составляющая определяется из теоремы о циркуляции
$\oint \vec{E} \cdot d \vec{r} = 0$
Он должен быть непрерывным по всей поверхности проводника. Таким образом, внутри проводника имеется тангенциальное электрическое поле величиной,
$\frac{D \sin \alpha}{ \epsilon_{0} \epsilon }$ на А.
Отсюда следует ток по закону Ома:
$j = \frac{D \sin \alpha}{ \epsilon_{0} \epsilon \rho }$
