Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7460
2018-05-14 
Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением $\rho$ и диэлектрической проницаемостью $\epsilon$. Найти значение произведения $RC$ для данной системы, где $R$ — сопротивление среды между проводниками, $C$ — взаимная емкость проводников при наличии среды.
Решение:
Мысленно передаем заряды $+ q$ и $-q$ проводникам. Поскольку среда слабо проводящая, поверхности проводников являются эквипотенциальными, а конфигурация поля такая же, как и при отсутствии среды.
Возьмем, например, положительно заряженный проводник замкнутой поверхностью S, содержащей только проводник,
Тогда, $R = \frac{ \phi}{i} = \frac{ \phi}{ \int \vec{j} \cdot d \vec{S} } = \frac{ \phi}{ \int \sigma E_{n} dS }$; где $\vec{j} \uparrow \uparrow \vec{E}$
и $C = \frac{q}{ \phi} = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} \int E_{n} dS }{ \phi}$
Тогда $RC = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} }{ \sigma} = \rho \epsilon \epsilon_{0}$
Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением $\rho$ и диэлектрической проницаемостью $\epsilon$. Найти значение произведения $RC$ для данной системы, где $R$ — сопротивление среды между проводниками, $C$ — взаимная емкость проводников при наличии среды.
Решение:
Мысленно передаем заряды $+ q$ и $-q$ проводникам. Поскольку среда слабо проводящая, поверхности проводников являются эквипотенциальными, а конфигурация поля такая же, как и при отсутствии среды.
Возьмем, например, положительно заряженный проводник замкнутой поверхностью S, содержащей только проводник,
Тогда, $R = \frac{ \phi}{i} = \frac{ \phi}{ \int \vec{j} \cdot d \vec{S} } = \frac{ \phi}{ \int \sigma E_{n} dS }$; где $\vec{j} \uparrow \uparrow \vec{E}$
и $C = \frac{q}{ \phi} = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} \int E_{n} dS }{ \phi}$
Тогда $RC = \frac{ \epsilon \epsilon_{0} }{ \sigma} = \rho \epsilon \epsilon_{0}$
