Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7454
2018-05-14 
Металлический шар радиуса $a$ окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса $b$. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением $\rho$. Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Исследовать полученное выражение при $b \rightarrow \infty$.
Решение:
Мысленно изолируем тонкий сферический слой внутреннего и внешнего радиусов $r$ и $r + dr$. Линии тока во всех точках этого слоя перпендикулярны ему, и поэтому такой слой можно рассматривать как сферический проводник толщины $dr$ и площадь поперечного сечения $4 \pi r^{2}$. Итак
$dR = \rho \frac{dt}{4 \pi r^{2} }$ (1)
Интегрируя (1) между пределами $[a, b]$, получим,
$R = \frac{ \rho}{4 \pi} \left [ \frac{1}{a } - \frac{1}{b} \right ]$
Тогда, для $b \rightarrow \infty$, имеем
$R = \frac{ \rho}{4 \pi a}$
Металлический шар радиуса $a$ окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса $b$. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением $\rho$. Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Исследовать полученное выражение при $b \rightarrow \infty$.
Решение:
Мысленно изолируем тонкий сферический слой внутреннего и внешнего радиусов $r$ и $r + dr$. Линии тока во всех точках этого слоя перпендикулярны ему, и поэтому такой слой можно рассматривать как сферический проводник толщины $dr$ и площадь поперечного сечения $4 \pi r^{2}$. Итак
$dR = \rho \frac{dt}{4 \pi r^{2} }$ (1)
Интегрируя (1) между пределами $[a, b]$, получим,
$R = \frac{ \rho}{4 \pi} \left [ \frac{1}{a } - \frac{1}{b} \right ]$
Тогда, для $b \rightarrow \infty$, имеем
$R = \frac{ \rho}{4 \pi a}$
