Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7452
2018-05-14 
Имеется безграничная проволочная сетка с квадратными ячейками (рис.). Сопротивление каждого проводника между соседними узлами равно $R_{0}$. Найти сопротивление $R$ этой сетки между точками А и В.
Указание. Воспользоваться принципами симметрии и суперпозиции.
Решение:
Предположим, что напряжение между точками A и B равно $V$, тогда
$V = IR = I_{0}R_{0}$,
где $R$ - сопротивление всей сетки, $I$, ток через сетку и $I_{0}$, ток через сегмент AB. Тогда из симметрии $I/4$ является частью тока, протекающего по всем четырем проволочным сегментам, встречающимся в точке А, и аналогично количество тока, протекающего по проводам, встречающееся в В, равно $I/4$. Таким образом, ток $I/2$ проходит через проводник AB, т.е.
$I_{0} = \frac{I}{2}$
Следовательно, $R = \frac{R_{0} }{2}$
Имеется безграничная проволочная сетка с квадратными ячейками (рис.). Сопротивление каждого проводника между соседними узлами равно $R_{0}$. Найти сопротивление $R$ этой сетки между точками А и В.
Указание. Воспользоваться принципами симметрии и суперпозиции.
Решение:
Предположим, что напряжение между точками A и B равно $V$, тогда
$V = IR = I_{0}R_{0}$,
где $R$ - сопротивление всей сетки, $I$, ток через сетку и $I_{0}$, ток через сегмент AB. Тогда из симметрии $I/4$ является частью тока, протекающего по всем четырем проволочным сегментам, встречающимся в точке А, и аналогично количество тока, протекающего по проводам, встречающееся в В, равно $I/4$. Таким образом, ток $I/2$ проходит через проводник AB, т.е.
$I_{0} = \frac{I}{2}$
Следовательно, $R = \frac{R_{0} }{2}$
