Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7445
2018-05-14 
Конденсатор состоит из двух неподвижных пластин, имеющих форму полукруга радиуса $R$, и расположенной между ними подвижной пластины из диэлектрика с проницаемостью $\epsilon$, которая может свободно поворачиваться вокруг оси О (рис.). Толщина подвижной пластины $d$, что практически равно расстоянию между неподвижными пластинами. Конденсатору сообщили разность потенциалов $U$. Найти модуль момента сил относительно оси О, действующих на подвижную пластину в положении, показанном на рисунке.
Решение:
Когда конденсатор поддерживается с постоянной разностью потенциалов $V$, работа, выполняемая моментом электростатических сил между пластинами при повороте внутренней подвижной пластины на угол $d \phi$, равна увеличению потенциальной энергии системы. Это происходит потому, батарея компенсирует заряд, чтобы сохранить потенциал постоянным, а объем работы, выполняемой этими зарядами, вдвое больше и противоположен по знаку изменению энергии конденсатора. Таким образом,
$N_{z} = \frac{ \partial U}{ \partial \phi} = \frac{1}{2} V^{2} \frac{ \partial C}{ \partial \phi}$
Тогда конденсатор можно рассматривать как состоящий из двух частей (с диэлектриком и без него) параллельно.
Таким образом, $C = \frac{ \epsilon_{0}R^{2} \phi }{2d} + \frac{ \epsilon_{0} \epsilon ( \pi - \phi) R^{2} }{2d}$
так как площадь сектора угла $\phi$ равна $\frac{1}{2} R^{2} \phi$. Затем дифференцирование дает
$N_{z} = - \frac{ ( \epsilon - 1) \epsilon_{0} R^{2}V^{2} }{4d}$
Отрицательный знак $N_{z}$ указывает, что момент силы действует по часовой стрелке.
Конденсатор состоит из двух неподвижных пластин, имеющих форму полукруга радиуса $R$, и расположенной между ними подвижной пластины из диэлектрика с проницаемостью $\epsilon$, которая может свободно поворачиваться вокруг оси О (рис.). Толщина подвижной пластины $d$, что практически равно расстоянию между неподвижными пластинами. Конденсатору сообщили разность потенциалов $U$. Найти модуль момента сил относительно оси О, действующих на подвижную пластину в положении, показанном на рисунке.
Решение:
Когда конденсатор поддерживается с постоянной разностью потенциалов $V$, работа, выполняемая моментом электростатических сил между пластинами при повороте внутренней подвижной пластины на угол $d \phi$, равна увеличению потенциальной энергии системы. Это происходит потому, батарея компенсирует заряд, чтобы сохранить потенциал постоянным, а объем работы, выполняемой этими зарядами, вдвое больше и противоположен по знаку изменению энергии конденсатора. Таким образом,
$N_{z} = \frac{ \partial U}{ \partial \phi} = \frac{1}{2} V^{2} \frac{ \partial C}{ \partial \phi}$
Тогда конденсатор можно рассматривать как состоящий из двух частей (с диэлектриком и без него) параллельно.
Таким образом, $C = \frac{ \epsilon_{0}R^{2} \phi }{2d} + \frac{ \epsilon_{0} \epsilon ( \pi - \phi) R^{2} }{2d}$
так как площадь сектора угла $\phi$ равна $\frac{1}{2} R^{2} \phi$. Затем дифференцирование дает
$N_{z} = - \frac{ ( \epsilon - 1) \epsilon_{0} R^{2}V^{2} }{4d}$
Отрицательный знак $N_{z}$ указывает, что момент силы действует по часовой стрелке.
