Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7426
2018-05-14 
Определить энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной $a$ в системах, которые показаны на рис.
Решение:
(а) Энергия взаимодействия любых двух точечных зарядов $q_{1}$ и $q_{2}$ задается формулой $\frac{q_{1}q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0}r }$ где $r$ является расстоянием между зарядами.
Следовательно, энергия взаимодействия системы,
$U_{а} = 4 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a } + 2 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} ( \sqrt{2} a ) }$
$U_{б} = 4 \frac{-q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a } + 2 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} ( \sqrt{2} a ) }$
и $U_{в} = 2 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a } - \frac{2q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} a } - \frac{2q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} ( \sqrt{2} a ) } = - \frac{ \sqrt{2}q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} a } $
Определить энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной $a$ в системах, которые показаны на рис.
Решение:
(а) Энергия взаимодействия любых двух точечных зарядов $q_{1}$ и $q_{2}$ задается формулой $\frac{q_{1}q_{2} }{4 \pi \epsilon_{0}r }$ где $r$ является расстоянием между зарядами.
Следовательно, энергия взаимодействия системы,
$U_{а} = 4 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a } + 2 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} ( \sqrt{2} a ) }$
$U_{б} = 4 \frac{-q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a } + 2 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} ( \sqrt{2} a ) }$
и $U_{в} = 2 \frac{q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a } - \frac{2q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} a } - \frac{2q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} ( \sqrt{2} a ) } = - \frac{ \sqrt{2}q^{2} }{4 \pi \epsilon_{0} a } $
