Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7423
2018-05-14 
Найти разность потенциалов $\phi_{A} - \phi_{B}$ между точками А и В схемы (рис.).
Решение:
Прежде всего, нарисуем распределение зарядов, как показано на рисунке. В цепи 12341, используя $- \Delta \phi = 0$
$\frac{q_{1} }{C_{1} } - \mathcal{E}_{1} + \frac{q_{1} - q_{2} }{C_{3} } = 0$ (1)
Аналогично, в цепи 61456, используя $- \Delta \phi = 0$
$\frac{q_{2} }{C_{2} } + \frac{q_{2} - q_{1} }{C_{3} } - \mathcal{E}_{2} = 0$ (2)
Из уравнений (1) и (2) имеем
$q_{2} - q_{1} = \frac{ \mathcal{E}_{2}C_{2} - \mathcal{E}_{1}C_{1} }{ \frac{C_{2} }{C_{3} } + \frac{C_{1} }{C_{3} } + 1 } $
Следовательно, $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{q_{2} - q_{1} }{C_{3} } = \frac{ \mathcal{E}_{2}C_{2} - \mathcal{E}_{1}C_{1} }{C_{1} + C_{2} + C_{3} } $
Найти разность потенциалов $\phi_{A} - \phi_{B}$ между точками А и В схемы (рис.).
Решение:
Прежде всего, нарисуем распределение зарядов, как показано на рисунке. В цепи 12341, используя $- \Delta \phi = 0$
$\frac{q_{1} }{C_{1} } - \mathcal{E}_{1} + \frac{q_{1} - q_{2} }{C_{3} } = 0$ (1)
Аналогично, в цепи 61456, используя $- \Delta \phi = 0$
$\frac{q_{2} }{C_{2} } + \frac{q_{2} - q_{1} }{C_{3} } - \mathcal{E}_{2} = 0$ (2)
Из уравнений (1) и (2) имеем
$q_{2} - q_{1} = \frac{ \mathcal{E}_{2}C_{2} - \mathcal{E}_{1}C_{1} }{ \frac{C_{2} }{C_{3} } + \frac{C_{1} }{C_{3} } + 1 } $
Следовательно, $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{q_{2} - q_{1} }{C_{3} } = \frac{ \mathcal{E}_{2}C_{2} - \mathcal{E}_{1}C_{1} }{C_{1} + C_{2} + C_{3} } $
