Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7419
2018-05-14 
Определить разность потенциалов $\phi_{A} - \phi_{B}$ между точками А и В схемы (рис.). При каком условии она равна нулю?
Решение:
Сделать распределение заряда, как показано на рисунке. В цепочке 12561.
$- \Delta \phi = 0$ что дает
$\frac{q_{1} }{C_{4} } + \frac{q_{1} }{C_{3} } - \mathcal{E} = 0$ или, $q_{1} = \frac{ \mathcal{E} C_{3}C_{4} }{C_{3} + C_{4} }$
и в цепочке 13461,
$\frac{q_{2} }{C_{2} } + \frac{q_{2} }{C_{1} } - \mathcal{E} = 0$ или, $q_{2} = \frac{ \mathcal{E} C_{1}C_{2} }{C_{1} + C_{2} }$
Тогда $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{q_{2} }{C_{1} } - \frac{q_{1} }{C_{3} } = \mathcal{E} \left [ \frac{C_{2} }{C_{1} + C_{2} } - \frac{C_{4} }{C_{3} + C_{4} } \right ] = \mathcal{E} \left [ \frac{C_{2}C_{3} - C_{1}C_{4} }{(C_{1} + C_{2} )(C_{3} + C_{4} ) } \right ]$
Он становится равным нулю, когда
$(C_{2}C_{3} - C_{1}C_{4}) = 0$, или $\frac{C_{1} }{C_{2} } = \frac{C_{3} }{C_{4} }$
Определить разность потенциалов $\phi_{A} - \phi_{B}$ между точками А и В схемы (рис.). При каком условии она равна нулю?
Решение:
Сделать распределение заряда, как показано на рисунке. В цепочке 12561.
$- \Delta \phi = 0$ что дает
$\frac{q_{1} }{C_{4} } + \frac{q_{1} }{C_{3} } - \mathcal{E} = 0$ или, $q_{1} = \frac{ \mathcal{E} C_{3}C_{4} }{C_{3} + C_{4} }$
и в цепочке 13461,
$\frac{q_{2} }{C_{2} } + \frac{q_{2} }{C_{1} } - \mathcal{E} = 0$ или, $q_{2} = \frac{ \mathcal{E} C_{1}C_{2} }{C_{1} + C_{2} }$
Тогда $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{q_{2} }{C_{1} } - \frac{q_{1} }{C_{3} } = \mathcal{E} \left [ \frac{C_{2} }{C_{1} + C_{2} } - \frac{C_{4} }{C_{3} + C_{4} } \right ] = \mathcal{E} \left [ \frac{C_{2}C_{3} - C_{1}C_{4} }{(C_{1} + C_{2} )(C_{3} + C_{4} ) } \right ]$
Он становится равным нулю, когда
$(C_{2}C_{3} - C_{1}C_{4}) = 0$, или $\frac{C_{1} }{C_{2} } = \frac{C_{3} }{C_{4} }$
