Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7409
2018-05-14 
Найти емкость системы из двух одинаковых металлических шариков радиуса $a$, расстояние между центрами которых $b$, причем $b \gg a$. Система находится в однородном диэлектрике с проницаемостью $\epsilon$.
Решение:
При $b \gg a$ распределение зарядов на каждом сферическом проводнике практически не зависит от присутствия другого проводника. Тогда потенциал $\phi_{+} ( \phi_{-})$ на положительном (соответственно отрицательном) заряженном проводнике равен
$+ \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon a } \left ( - \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon a } \right )$
Таким образом, $\phi_{+} - \phi_{-} = \frac{q}{2 \pi \epsilon \epsilon_{0} a}$
и $C = \frac{q}{ \phi_{+} - \phi_{-} } = 2 \pi \epsilon_{0} \epsilon a$.
Примечание: В случае условий, зависящих от $\frac{a}{b}$, мы должны учитывать распределение заряда на проводниках.
Найти емкость системы из двух одинаковых металлических шариков радиуса $a$, расстояние между центрами которых $b$, причем $b \gg a$. Система находится в однородном диэлектрике с проницаемостью $\epsilon$.
Решение:
При $b \gg a$ распределение зарядов на каждом сферическом проводнике практически не зависит от присутствия другого проводника. Тогда потенциал $\phi_{+} ( \phi_{-})$ на положительном (соответственно отрицательном) заряженном проводнике равен
$+ \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon a } \left ( - \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon a } \right )$
Таким образом, $\phi_{+} - \phi_{-} = \frac{q}{2 \pi \epsilon \epsilon_{0} a}$
и $C = \frac{q}{ \phi_{+} - \phi_{-} } = 2 \pi \epsilon_{0} \epsilon a$.
Примечание: В случае условий, зависящих от $\frac{a}{b}$, мы должны учитывать распределение заряда на проводниках.
