Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7407
2018-05-14 
Два длинных прямых провода с одинаковым радиусом сечения $a$ расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями равно $b$. Найти взаимную емкость проводов на единицу их длины при условии $b \gg a$.
Решение:
Предположим, что линейная плотность заряда проводов будет $\lambda$ тогда разность потенциалов, $\phi_{+} - \phi_{-} = \phi - (- \phi) = 2 \phi$. Напряженность электрическое поле, созданного одним из проводов на расстоянии $x$ от его оси, можно легко найти с помощью теоремы Гаусса,
$E = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0}x }$
Тогда $\phi = \int_{a}^{b-a} Edx = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0} } ln \frac{b-a}{a}$
Следовательно, емкость, на единицу длины,
$\frac{ \lambda}{ \phi_{+} - \phi_{-} } = \frac{2 \pi \epsilon_{-} }{ln b/a} $
Два длинных прямых провода с одинаковым радиусом сечения $a$ расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями равно $b$. Найти взаимную емкость проводов на единицу их длины при условии $b \gg a$.
Решение:
Предположим, что линейная плотность заряда проводов будет $\lambda$ тогда разность потенциалов, $\phi_{+} - \phi_{-} = \phi - (- \phi) = 2 \phi$. Напряженность электрическое поле, созданного одним из проводов на расстоянии $x$ от его оси, можно легко найти с помощью теоремы Гаусса,
$E = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0}x }$
Тогда $\phi = \int_{a}^{b-a} Edx = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0} } ln \frac{b-a}{a}$
Следовательно, емкость, на единицу длины,
$\frac{ \lambda}{ \phi_{+} - \phi_{-} } = \frac{2 \pi \epsilon_{-} }{ln b/a} $
