Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7405
2018-05-14 
Цилиндрический конденсатор заполнен двумя цилиндрическими слоями диэлектриков с проницаемостями $\epsilon_{1}$ и $\epsilon_{2}$. Внутренние радиусы слоев равны соответственно $R_{1}$ и $R_{2} > R_{1}$. Максимально допустимая напряженность электрического поля для этих диэлектриков равна $E_{1m}$ и $E_{2m}$. При каком соотношении между $\epsilon, R$ и $E_{m}$ напряженность поля при повышении напряжения одновременно достигнет значения, соответствующего пробою того и другого диэлектрика?
Решение:
Пусть $\lambda$ - линейной плотность заряда, тогда,
$E_{1m} = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0}R_{1} \epsilon_{1} }$ (1)
а также, $E_{2m} = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0}R_{2} \epsilon_{2} }$ (2)
Пробой в любом случае будет происходить при меньшем значении $r$ для одновременного пробоя обоих диэлектриков.
Из (1) и (2)
$E_{1m}R_{1} \epsilon_{1} = E_{2m}R_{2} \epsilon_{2}$, который является искомым соотношением.
Цилиндрический конденсатор заполнен двумя цилиндрическими слоями диэлектриков с проницаемостями $\epsilon_{1}$ и $\epsilon_{2}$. Внутренние радиусы слоев равны соответственно $R_{1}$ и $R_{2} > R_{1}$. Максимально допустимая напряженность электрического поля для этих диэлектриков равна $E_{1m}$ и $E_{2m}$. При каком соотношении между $\epsilon, R$ и $E_{m}$ напряженность поля при повышении напряжения одновременно достигнет значения, соответствующего пробою того и другого диэлектрика?
Решение:
Пусть $\lambda$ - линейной плотность заряда, тогда,
$E_{1m} = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0}R_{1} \epsilon_{1} }$ (1)
а также, $E_{2m} = \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0}R_{2} \epsilon_{2} }$ (2)
Пробой в любом случае будет происходить при меньшем значении $r$ для одновременного пробоя обоих диэлектриков.
Из (1) и (2)
$E_{1m}R_{1} \epsilon_{1} = E_{2m}R_{2} \epsilon_{2}$, который является искомым соотношением.
