Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7397
2018-05-14 
В однородное электрическое поле напряженности $\vec{E}_{0}$ поместили однородный диэлектрический шар. При этих условиях диэлектрик поляризуется однородно. Найти напряженность $\vec{E}$ электрического поля внутри шара и поляризованность $\vec{P}$ диэлектрика, проницаемость которого равна $\epsilon$. При решении воспользоваться результатом задачи 3.96.
Решение:
По суперпозиции поле $\vec{E}$ внутри шара дается формулой
$\vec{E} = \vec{E}_{0} - \frac{ \vec{P} }{3 \epsilon_{0} }$
С другой стороны, если сфера не слишком мала, то должно выполняться макроскопическое уравнение $\vec{P} = ( \epsilon - 1) \epsilon_{0} \vec{E}$. Таким образом,
$\vec{E} \left ( 1 + \frac{1}{3} ( \epsilon - 1) \right ) = \vec{E}_{0}$ или, $\vec{E} = \frac{3 \vec{E}_{0} }{ \epsilon + 2 }$
Итак $\vec{P} = 3 \epsilon_{0} \frac{ \epsilon - 1}{ \epsilon - 2} \vec{E}_{0}$
В однородное электрическое поле напряженности $\vec{E}_{0}$ поместили однородный диэлектрический шар. При этих условиях диэлектрик поляризуется однородно. Найти напряженность $\vec{E}$ электрического поля внутри шара и поляризованность $\vec{P}$ диэлектрика, проницаемость которого равна $\epsilon$. При решении воспользоваться результатом задачи 3.96.
Решение:
По суперпозиции поле $\vec{E}$ внутри шара дается формулой
$\vec{E} = \vec{E}_{0} - \frac{ \vec{P} }{3 \epsilon_{0} }$
С другой стороны, если сфера не слишком мала, то должно выполняться макроскопическое уравнение $\vec{P} = ( \epsilon - 1) \epsilon_{0} \vec{E}$. Таким образом,
$\vec{E} \left ( 1 + \frac{1}{3} ( \epsilon - 1) \right ) = \vec{E}_{0}$ или, $\vec{E} = \frac{3 \vec{E}_{0} }{ \epsilon + 2 }$
Итак $\vec{P} = 3 \epsilon_{0} \frac{ \epsilon - 1}{ \epsilon - 2} \vec{E}_{0}$
