Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7383
2018-05-14 
Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом, и напряженность поля в зазоре равна $E_{0}$. Затем половину зазора, как показано на рис., заполнили однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью $\epsilon$. Найти модули векторов $\vec{E}$ и $\vec{D}$ в обеих частях зазора (1 и 2), если при введении диэлектрика:
а) напряжение между обкладками не менялось;
б) заряды на обкладках оставались неизменными.
Решение:
(a) Имеем $D_{1} \neq D_{2}$, или, $\epsilon E_{2} = E_{1}$
Также, $E_{1} \frac{d}{2} + E_{2} \frac{d}{2} = E_{0}d$ или, $E_{1} + E_{2} = 2E_{0}$
Следовательно, $E_{2} = \frac{2E_{0} }{ \epsilon + 1}$ и $E_{1} = \frac{2 \epsilon E_{0} }{ \epsilon + 1}$ и $D_{1} = D_{2} = \frac{2 \epsilon \epsilon_{0}E_{0} }{ \epsilon + 1}$
(б) $D_{1} = D_{2}$, или, $\epsilon E_{2} = E_{1} = \frac{ \sigma }{ \epsilon_{0} } = E_{0}$
Таким образом, $E_{1} = E_{0}, E_{2} = \frac{E_{0} }{ \epsilon}$ и $D_{1} = D_{2} + \epsilon_{0}E_{0} $
Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом, и напряженность поля в зазоре равна $E_{0}$. Затем половину зазора, как показано на рис., заполнили однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью $\epsilon$. Найти модули векторов $\vec{E}$ и $\vec{D}$ в обеих частях зазора (1 и 2), если при введении диэлектрика:
а) напряжение между обкладками не менялось;
б) заряды на обкладках оставались неизменными.
Решение:
(a) Имеем $D_{1} \neq D_{2}$, или, $\epsilon E_{2} = E_{1}$
Также, $E_{1} \frac{d}{2} + E_{2} \frac{d}{2} = E_{0}d$ или, $E_{1} + E_{2} = 2E_{0}$
Следовательно, $E_{2} = \frac{2E_{0} }{ \epsilon + 1}$ и $E_{1} = \frac{2 \epsilon E_{0} }{ \epsilon + 1}$ и $D_{1} = D_{2} = \frac{2 \epsilon \epsilon_{0}E_{0} }{ \epsilon + 1}$
(б) $D_{1} = D_{2}$, или, $\epsilon E_{2} = E_{1} = \frac{ \sigma }{ \epsilon_{0} } = E_{0}$
Таким образом, $E_{1} = E_{0}, E_{2} = \frac{E_{0} }{ \epsilon}$ и $D_{1} = D_{2} + \epsilon_{0}E_{0} $
