2014-06-15
На горизонтальную поверхность аккуратно положили тело массой $m=1$ кг, а затем подействовали на него силой $F=5$ Н, направленной пол углом $\alpha = 30^{\circ}$ к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между телом и плоскостью $\mu=0,5$. Найти силу трения, действующую на тело. Ответ обосновать.
Решение:
Поскольку вертикальная составляющая силы $F$ ($F \sin \alpha = 2,5$ Н) меньше силы тяжести ($mg = 10$ Н), тело не оторвется от опоры.
Величина горизонтальной составляющей силы $F$ (“сдвигающая сила) равна $F \cos \alpha = 4,3$ Н, максимальная сила трения, которая может действовать на данное тело со стороны горизонтальной поверхности, - $F_{mp}^{max} = \mu N = \mu (mg – F \sin \alpha) = 3,75$ Н. Поскольку $F \cos \alpha > F_{тр}^{max}$, тело будет скользить по поверхности, а действующая на него сила трения будет равна максимальной силе трения
$F_{тр} = F_{тр}^{max} = \mu (mg – F \sin \alpha) = 3,75$ Н.
Если бы для сдвигающей силы и максимальной силы трения выполнялось обратное неравенство - $F \cos \alpha < F_{тр}^{max}$, то тело покоилось бы. а сила трения равнялась сдвигающей силе $F \cos \alpha$.