2014-06-15
К потолку прикреплена пружина. Если к пружине подвесить груз, ее длина будет равна $l_{1}$. А если к пружине подвесить груз вдвое большей массы, ее длина будет равна $l_{2}$. Найти длину пружины в недеформированном состоянии.
Решение:
Условия равновесия грузов массой $m$ и массой $2m$ на пружине в поле силы тяжести дают
$mg = k(l_{1}-l_{0})$; (1)
$2mg = k (l_{2} – l_{0})$,
Где $k$ - коэффициент жесткости пружины; $l_{0}$ - ее длина в недеформированном состоянии. Деля первое уравнение системы (1) на второе и решая полученное уравнение, находим
$l_{0} = 2l_{1} – l_{2}$.