Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7361
2018-05-14 
Тонкое проволочное кольцо радиуса $R$ имеет заряд $q$. Кольцо расположено параллельно безграничной проводящей плоскости на расстоянии $l$ от последней. Найти:
а) поверхностную плотность заряда в точке плоскости, расположенной симметрично относительно кольца;
б) напряженность и потенциал электрического поля в центре кольца.
Решение:
Легко видеть, что в соответствии с методом изображения заряд $-q$ должен располагаться на аналогичном кольце, но с другой стороны проводящей плоскости. (Рис.) На том же перпендикулярном расстоянии. Из решения задачи 7308 электрическое поле в O,
$\vec{E} = 2 \frac{ql}{4 \pi \epsilon_{0} (R^{2} + l^{2} )^{3/2} } ( - \vec{n} )$ где $\vec{n}$
внешняя нормаль относительно проводящей плоскости.
Тогда $E_{n} = \frac{ \sigma}{ \epsilon_{0}}$
Следовательно, $\sigma = \frac{-ql}{ 2 \pi (R^{2} + l^{2} )^{3/2} }$
где знак минус указывает на то, что индуцированный заряд противоположен по знаку $q > 0$.
Тонкое проволочное кольцо радиуса $R$ имеет заряд $q$. Кольцо расположено параллельно безграничной проводящей плоскости на расстоянии $l$ от последней. Найти:
а) поверхностную плотность заряда в точке плоскости, расположенной симметрично относительно кольца;
б) напряженность и потенциал электрического поля в центре кольца.
Решение:
Легко видеть, что в соответствии с методом изображения заряд $-q$ должен располагаться на аналогичном кольце, но с другой стороны проводящей плоскости. (Рис.) На том же перпендикулярном расстоянии. Из решения задачи 7308 электрическое поле в O,
$\vec{E} = 2 \frac{ql}{4 \pi \epsilon_{0} (R^{2} + l^{2} )^{3/2} } ( - \vec{n} )$ где $\vec{n}$
внешняя нормаль относительно проводящей плоскости.
Тогда $E_{n} = \frac{ \sigma}{ \epsilon_{0}}$
Следовательно, $\sigma = \frac{-ql}{ 2 \pi (R^{2} + l^{2} )^{3/2} }$
где знак минус указывает на то, что индуцированный заряд противоположен по знаку $q > 0$.
