Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7335
2018-05-14 
Определить вектор напряженности электрического поля, потенциал которого зависит от координат х, у по закону:
а) $\phi = a (x^{2} - y^{2})$; б) $\phi = axy$, где $a$ — постоянная. Изобразить примерный вид этих полей с помощью силовых линий (в плоскости х, у).
Решение:
(а) Учитывая, что $\phi = a (x^{2} - y^{2})$
Тогда, $\vec{E} = - \vec{ \nabla} \phi = - 2a ( x \vec{i} - y \vec{j})$
Найденная форма линий поля показана на рисунке (а), предполагающая $a > 0$:
(б) Так как $\phi - axy$
Итак, $\vec{E} = - \vec{ \nabla} \phi = - ay \vec{i} - ax \vec{j}$
График, как показано на рисунке (b)
Определить вектор напряженности электрического поля, потенциал которого зависит от координат х, у по закону:
а) $\phi = a (x^{2} - y^{2})$; б) $\phi = axy$, где $a$ — постоянная. Изобразить примерный вид этих полей с помощью силовых линий (в плоскости х, у).
Решение:
(а) Учитывая, что $\phi = a (x^{2} - y^{2})$
Тогда, $\vec{E} = - \vec{ \nabla} \phi = - 2a ( x \vec{i} - y \vec{j})$
Найденная форма линий поля показана на рисунке (а), предполагающая $a > 0$:
(б) Так как $\phi - axy$
Итак, $\vec{E} = - \vec{ \nabla} \phi = - ay \vec{i} - ax \vec{j}$
График, как показано на рисунке (b)
