Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7329
2018-05-14 
Имеются два тонких проволочных кольца радиуса $R$ каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны $q$ и $-q$. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние $a$.
Решение:
Расположение колец показано на рисунке. Тогда потенциал в точке 1, $\phi_{1}$ = потенциал в точке 1 от кольца 1 + потенциал в точке 1 от кольца 2.
$= \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}R } + \frac{-q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{R^{2} + a^{2} } }$
Аналогично, потенциал в точке 2,
$\phi_{2} = \frac{- q}{4 \pi \epsilon_{0}R } + \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{R^{2} + a^{2} } }$
Следовательно, искомая разность потенциалов,
$\phi_{1} - \phi_{2} = \Delta \phi = 2 \left ( \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}R } + \frac{- q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{R^{2} + a^{2} } } \right ) = \frac{q}{2 \pi \epsilon_{0}R } \left ( 1 - \frac{1}{ \sqrt{1 + (a/R)^{2} } } \right )$
Имеются два тонких проволочных кольца радиуса $R$ каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны $q$ и $-q$. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние $a$.
Решение:
Расположение колец показано на рисунке. Тогда потенциал в точке 1, $\phi_{1}$ = потенциал в точке 1 от кольца 1 + потенциал в точке 1 от кольца 2.
$= \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}R } + \frac{-q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{R^{2} + a^{2} } }$
Аналогично, потенциал в точке 2,
$\phi_{2} = \frac{- q}{4 \pi \epsilon_{0}R } + \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{R^{2} + a^{2} } }$
Следовательно, искомая разность потенциалов,
$\phi_{1} - \phi_{2} = \Delta \phi = 2 \left ( \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}R } + \frac{- q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{R^{2} + a^{2} } } \right ) = \frac{q}{2 \pi \epsilon_{0}R } \left ( 1 - \frac{1}{ \sqrt{1 + (a/R)^{2} } } \right )$
