Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7323
2018-05-14 
Напряженность электрического поля зависит только от координат х и у по закону $\vec{E} = a(x \vec{i} + y \vec{j})/(x^{2} + y^{2})$, где $a$ — постоянная, $\vec{i}$ и $\vec{j}$ — орты осей х и у. Найти поток вектора $\vec{E}$ через сферу радиуса $R$ с центром в начале координат.
Решение:
Поскольку поле является асимметричным (как поле равномерно заряженной нити), мы заключаем что поток через сферу радиуса $R$ равен потоку через боковую поверхность цилиндра с одинаковым радиусом и высотой $2R$, как показано на рисунке.
Тогда $\Phi = \oint \vec{E} \cdot d \vec{S} = E_{r}S$
Но $E_{r} = \frac{a}{R}$
Таким образом, $\Phi = \frac{a}{R}S = \frac{a}{R}2 \pi R \cdot 2R = 2 \pi aR$
Напряженность электрического поля зависит только от координат х и у по закону $\vec{E} = a(x \vec{i} + y \vec{j})/(x^{2} + y^{2})$, где $a$ — постоянная, $\vec{i}$ и $\vec{j}$ — орты осей х и у. Найти поток вектора $\vec{E}$ через сферу радиуса $R$ с центром в начале координат.
Решение:
Поскольку поле является асимметричным (как поле равномерно заряженной нити), мы заключаем что поток через сферу радиуса $R$ равен потоку через боковую поверхность цилиндра с одинаковым радиусом и высотой $2R$, как показано на рисунке.
Тогда $\Phi = \oint \vec{E} \cdot d \vec{S} = E_{r}S$
Но $E_{r} = \frac{a}{R}$
Таким образом, $\Phi = \frac{a}{R}S = \frac{a}{R}2 \pi R \cdot 2R = 2 \pi aR$
