Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7321
2018-05-14 
Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены так, что на единицу длины каждой из них приходится заряд $\lambda$. Расстояние между нитями равно $l$. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
Решение:
Поле в точке P, обусловленное нитями в точках A и B, является величиной $ \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2} + l^{2}/4 } }$ и направлены вдоль AP и BР. Получаемый результат направлен вдоль OP
$E = \frac{2 \lambda \cos \theta }{2 \pi \epsilon_{0} \sqrt{ \pi^{2} + \sqrt{ \pi} } } = \frac{ \lambda x}{ \pi \epsilon_{0} (x^{2} + l^{2}/4 ) } = \frac{ \lambda}{ \pi \epsilon_{0} \left ( x + \frac{l^{2} }{4x } - 2 \frac{l}{2 \sqrt{x} } \sqrt{x} + l \right ) } = \frac{ \lambda}{ \pi \epsilon_{0} \left ( \left ( \sqrt{x} - \frac{l}{2 \sqrt{x} } \right )^{2} + l \right ) }$
Он максимален когда $x = l/2$ и тогда $E = E_{max} = \frac{ \lambda}{ \pi \epsilon_{0}l }$
Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены так, что на единицу длины каждой из них приходится заряд $\lambda$. Расстояние между нитями равно $l$. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
Решение:
Поле в точке P, обусловленное нитями в точках A и B, является величиной $ \frac{ \lambda}{2 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2} + l^{2}/4 } }$ и направлены вдоль AP и BР. Получаемый результат направлен вдоль OP
$E = \frac{2 \lambda \cos \theta }{2 \pi \epsilon_{0} \sqrt{ \pi^{2} + \sqrt{ \pi} } } = \frac{ \lambda x}{ \pi \epsilon_{0} (x^{2} + l^{2}/4 ) } = \frac{ \lambda}{ \pi \epsilon_{0} \left ( x + \frac{l^{2} }{4x } - 2 \frac{l}{2 \sqrt{x} } \sqrt{x} + l \right ) } = \frac{ \lambda}{ \pi \epsilon_{0} \left ( \left ( \sqrt{x} - \frac{l}{2 \sqrt{x} } \right )^{2} + l \right ) }$
Он максимален когда $x = l/2$ и тогда $E = E_{max} = \frac{ \lambda}{ \pi \epsilon_{0}l }$
